Περιοδική Συνάρτηση : Ορισμός - Διερεύνηση

Στον παρακάτω σύνδεσμο δίνεται ο ορισμός της Περιοδικής Συνάρτησης, ακολουθούμενος από εφαρμογή, ώστε να γίνει καλύτερα κατανοητός από τους μαθητές της Β' Λυκείου.


Περιοδική Συνάρτηση : Ορισμός - Διερεύνηση

ΑΠΟΨΕΙΣ

Ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών και πρόεδρος της Επιτροπής Μορφωτικών Υποθέσεων της Βουλής γράφει για τον εθνικό διάλογο για την παιδεία

Του Κώστα Γαβρόγλου*
Ήρθε, μάλλον, η στιγμή τα κόμματα, οι κοινωνικοί φορείς, οι ειδικοί, όσοι και όσες αγωνίζονται καθημερινά να κρατήσουν στο πόδι τους εκπαιδευτικούς φορείς, οι μαθητές, οι φοιτητές και οι γονείς τους, το σύνολο σχεδόν της κοινωνίας, να αναμετρηθεί με τη νέα πραγματικότητα που έχει διαμορφωθεί. Μια νέα πραγματικότητα με έντονα τα χαρακτηριστικά μιας πολύπλευρης κρίσης, ελληνικής αλλά και ευρωπαϊκής. Ο Εθνικός και Κοινωνικός Διάλογος για την Παιδεία μπορεί να γίνει ένας «χώρος» όπου θα διατυπωθούν τα νέα προβλήματα που χρήζουν απαντήσεων, όπου θα γίνουν εξαντλητικές συζητήσεις για τις απαραίτητες συνθέσεις, όπου θα φανούν οι διαφορές απόψεων και θα προσδιοριστεί ένα νέο πλαίσιο αναφοράς για μελλοντικές πρωτοβουλίες –που δεν πρέπει να είναι μόνο νομοθετικές.
Τα κόμματα αλλά και οι κοινωνικοί φορείς, εκδηλώνουν συχνά μια δυστοκία όταν έρχονται αντιμέτωποι με νέα προβλήματα. Υπάρχει η αυταπάτη ότι οι «παλιές καλές συνταγές» έχουν μία διαχρονική εγκυρότητα. Ευτυχώς, η σοβαρότητα των προβλημάτων σήμερα, θα λειτουργήσει καταλυτικά στην υπονόμευση τέτοιων αντιλήψεων, θα αναγκάσει όλους μας να πειραματιστούμε με νέες ιδέες, με νέες προσεγγίσεις, με νέες επιχειρηματολογίες.

Ακύρωση του Λυκείου

Ας δούμε ένα από τα πολλά παραδείγματα. Ζούμε σε μία κοινωνία όπου στην ουσία δεν υπάρχει Λύκειο, οι οικογένειες εναποθέτουν τις ελπίδες τους για την είσοδο των παιδιών τους στα πανεπιστήμια στην παραπαιδεία, στην οποία πληρώνουν περισσότερο από δέκα χιλιάδες ευρώ κατά μέσο όρο, τα τρία χρόνια προετοιμασίας, και όταν τελικά έρθει το ποθητό αποτέλεσμα, οι νέοι αντιμετωπίζουν ένα πανεπιστήμιο που εν πολλοίς είναι κάτω των προσδοκιών των δικών τους και των γονέων τους.
Μπορεί αυτή η ακραία παθολογία του εκπαιδευτικού μας συστήματος να αντιμετωπιστεί απλά και μόνον με τεχνικού χαρακτήρα ρυθμίσεις για τις πανελλήνιες εξετάσεις; Μπορεί η παραπαιδεία να αντιμετωπιστεί αποκλειστικά με ιδεολογικού χαρακτήρα αφορισμούς, όταν στα φροντιστήρια και στα ιδιαίτερα απασχολούνται δεκάδες χιλιάδες εργαζόμενοι κάτω από απαράδεκτες εργασιακές συνθήκες; Μπορούμε να βγούμε από αυτόν τον φαύλο κύκλο αν δεν συζητήσουμε ποια πρέπει να είναι η ζωή των νέων στο Λύκειο, τι τους ενδιαφέρει και πώς θα αποκτήσουν τη συνείδηση ενός δημοκρατικού πολίτη, όταν όλες αυτές οι λέξεις χρειάζεται να επανανοηματοδοτηθούν; Μήπως φορτώνουμε τους νέους με πολλές αλλά ασύνδετες μεταξύ τους «γνώσεις»; Μήπως είναι πολύ σημαντικότερο να μπορούν να συζητούν στην τάξη για όσα συμβαίνουν γύρω τους;
Σίγουρα θα πρέπει να επιδιώκουμε να τους γοητεύει η μάθηση. Και σίγουρα, όλα αυτά δεν μπορούν να γίνουν σε μίζερες αίθουσες και από εκπαιδευτικούς (όλων των βαθμίδων, προφανώς) που λειτουργούν γραφειοκρατικά. Αλλά σίγουρα δεν θα μπορέσουμε να ξεπεράσουμε αυτά τα προβλήματα αν δεν αναγνωρίσουμε το έργο των «άλλων» εκπαιδευτικών, εκείνων που επιτελούν το κοινωνικό τους λειτούργημα τόσο ευσυνείδητα χωρίς να ζητάνε ανταλλάγματα.
Ήρθε η ώρα, όσοι θα συμμετάσχουμε στον Εθνικό και Κοινωνικό Διάλογο για την Παιδεία να επιδείξουμε θάρρος και να μιλήσουμε ανοιχτά, να προτείνουμε λύσεις έξω από ένα παλιομοδίτικο πλαίσιο που θεωρεί ότι η πολλή ύλη δείχνει έναν υγιή ακαδημαϊσμό. Και, κυρίως, να αποφασίσουμε συλλογικά και συγκεκριμένα πώς θα (ξαν)αποκτήσουμε Λύκειο και να αναμετρηθούμε κριτικά με τον εαυτό μας ως κοινωνία, μιας και συλλογικά έχουμε συναινέσει στη ακύρωση μιας ολόκληρης βαθμίδας που αντιστοιχεί σε μια τόσο σημαντική περίοδο στην ωρίμανση των νέων μας.

Νέες τεχνολογίες

Αν το παραπάνω παράδειγμα σχετίζεται με πράγματα που μας ταλαιπωρούν πολλά χρόνια, υπάρχουν άλλα προβλήματα για τα οποία έχουμε ελάχιστα συζητήσει. Ένα από αυτά είναι οι νέες τεχνολογίες, όχι ως ένα μέσο που μπορεί να συμβάλλει στη βελτίωση της διδασκαλίας, αλλά ως «κάτι» που μετασχηματίζει ριζικά αυτόν καθεαυτό τον χαρακτήρα της επιστημονικής γνώσης, επανακαθορίζοντας παλιές πρακτικές εργαστηρίων, καθιερώνοντας νέες διαδικασίες πιστοποίησης της έγκυρης γνώσης, και διαμορφώνοντας νέους θεσμούς για την καλλιέργειά της. Εκτός, όμως, από αυτά, οι νέες τεχνολογίες ενέχουν τον κίνδυνο να αντικαταστήσουν χιλιάδες διδάσκοντες και να επιδεινώσουν ακόμη περισσότερο τις απαράδεκτες συνθήκες εργασίες πολλών νέων επιστημόνων.
Ο Εθνικός και Κοινωνικός Διάλογος για την Παιδεία, πρέπει να ξανασυζητήσει παλιά προβλήματα με νέους όρους και να αποφύγει να αναλύσει νέα προβλήματα με ξεπερασμένους τρόπους. Οι δυσκολίες είναι προφανείς. Επίσης προφανείς, όμως, είναι και οι απαιτήσεις της κοινωνίας για ουσιαστικές συζητήσεις και πρωτοποριακά πορίσματα.
Στην πρώτη συνεδρίαση της Επιτροπής Μορφωτικών Υποθέσεων της Βουλής υπήρξαν ενθαρρυντικά σημάδια. Αποφασίστηκε να διαμορφωθεί η ατζέντα των συζητήσεων, με συναινετικό τρόπο, με τη συμμετοχή σε αυτήν την διαδικασία της μεγάλης πλειοψηφίας των κομμάτων. Ακούγεται αυτονόητο, όμως στην κουλτούρα αντιπαραθέσεων που έχει ευδοκιμήσει στη λειτουργία των κομμάτων μπορεί ένα τέτοιο βήμα να έχει τη σημασία του.

*Ομότιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθήνων και προέδρος της Επιτροπής Μορφωτικών Υποθέσεων της Βουλής

ΕΘΝΙΚΟΣ ΔΙΑΛΟΓΟΣ

ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΔΙΑΛΟΓΟΥ:: Δεν χρειάζεται να γίνουν Πανελλαδικές για όλες τις σχολές των Πανεπιστημίων και ΤΕΙ

Ο πρόεδρος της Επιτροπής Εθνικού Διαλόγου για την Παιδεία Καθηγητής Αντώνης Λιάκος, μιλώντας στο Κόκκινο, στην  Τζούλυ Τσίγκα  και την Αλεξάνδρα  Χριστακάκη, έδωσε το στίγμα της μεγάλης μεταρρύθμισης που έρχεται, δηλώνοντας τα εξής:
-Δεν χρειάζονται σε όλα τα τμήματα των ΑΕΙ εξετάσεις για να εισαχθούν οι υποψήφιοι σε αυτά.
-Σήμερα όσοι θέλουν να πάνε σε ΑΕΙ πηγαίνουν, γι  αυτό άλλωστε η βάση εισαγωγής είναι κάτω του 10.
-Χρειάζονται λίγες σχολές εξετάσεις .
-Σ αυτές τις λίγς σχολές θα υπάρξει μια λίστα προτεραιότητας με κριτήρια, τα οποία θα διαμορφωθούν και με τη συμμετοχή των ΑΕΙ.
-Ολα αυτά τα κριτήρια δεν θα είναι κριτήρια που θα οδηγούν τα παιδιά στα Φροντιστήρια.
-Δεν θα έχουν να κάνουν με την προηγούμενη γνώση .
-Δεν είναι απαραίτητο αυτός που θα πάει να σπουδάσει Ιατρική , να έχει τελειώσει μιας πρακτικής Κατεύθυνσης Γυμνάσιο και Λύκειο, ούτε αυτός που θα πάιε Φιλοσοφική ή στο Ιστορικό τμήμα να έχει τελειώσει Κλασικό τμήμα Σπουδών .
-Το Λύκειο πρέπει να είναι ένα σχολείο που θα έχει τρεις βασικές και μεγάλες σφαίρες:
1. Την ανθρωπιστική παιδεία, τη φιλοσοφία και την πολιτική
2. Τη μελέτη της επιστήμης, του περιβάλλοντος και του σώματος
3. Τη τέχνη και τον πολιτισμό